Make your own free website on Tripod.com
 

Knot family: p (p = 2k+1)
 

Notation: 

  3         31
  5         51
  7         71
  9         91
 

Dowker codes: 

  3         4   6   2
  5         6   8  10  2   4
  7         8  10 12 14  2   4   6
  9        10 12 14 16 18  2   4   6  8
11        12 14 16 18 20 22  2   4   6   8 10 
13        14 16 18 20 22 24 26  2   4   6  8 10 12 
15        16 18 20 22 24 26 28 30  2   4  6  8  10 12 14
17        18 20 22 24 26 28 30 32 34  2  4  6   8  10 12 14 16
19        20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 2  4   6   8  10 12 14 16 18
 

Alexander polynomials:

  3        [1 -1
  5        [1 -1 1 
  7        [1 -1 1 -1 
  9        [1 -1 1 -1 1 
11        [1 -1 1 -1 1 -1 
13        [1 -1 1 -1 1 -1 1 
15        [1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 
17        [1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 
19        [1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 
D( p ) =  2k
å
i = 0
(-1) t i

 

Jones polynomials: 

 3         1    4    1 0 1 -1
 5         2    7    1 0 1 -1 1 -1
 7         3   10   1 0 1 -1 1 -1 1 -1
         4   13   1 0 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1
11        5   16   1 0 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1
13        6   19   1 0 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1
15        7   22   1 0 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1
17        8   25   1 0 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1
19        9   28   1 0 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1
 

Symmetry groups: D1

Symmetry type: chiral, reversible.

Signatures: 2k

Unknotting numbers: k
 

Links

Tables

Text